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Anpassen
einer Sinus-Funktion an eine gemessene
Schwingung
2. Anpassen der
Amplitude
Zuvor noch eine Begriffsfestlegung:
Den Abstand von der Mitte einer Schwingung bis zum
größten Wert nennt man Amplitude.
Bei der Original-Sinus-Funktion ist die Amplitude gleich 1.
Wenn man nun eine andere Amplitude haben möchte als 1,
so multipliziert man einfach die gesamte Sinus-Funktion mit
einem Wert, so dass als Amplitude eben die gewünschte
Zahl heraus kommt.
Wie groß ist aber dieser Faktor? Nun, da ja die
Amplitude der Original-Funktion gleich 1 ist, ist dieser
Faktor gerade genau der Wert der Amplitude! Bezeichnen wir
die Amplitude mit a, so wird aus sin(x) dann
a•sin(x).
So, damit das ganze etwas anschaulicher wird, kannst du das
hier gleich mal ausprobieren. Ändere einfach den Wert
für die Amplitude a und beobachte, was
passiert.
Je nachdem, welchen Faktor Du
eingibst, wird die gesamte Sinusfunktion in Richtung der
Hochwertachse gestreckt (oder gestaucht, wenn der Faktor
kleiner als 1 ist). Dieses gilt ebenso für alle anderen
Funktionen! Es gilt also:
Die Multiplikation einer
gesamten Funktion mit einem Faktor
entspricht
einer Streckung bzw. Stauchung des
Graphen entlang der Hochwertachse um diesen
Faktor.
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